BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Statistika adalah cabang ilmu yang
mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, menganalisis dan
menginterpretasikan data. Atau dengan kata lain, statistika menjadi semacam
alat dalam melakukan suatu riset empiris.Dalam menganalisis data, para ilmuwan
menggambarkan persepsinya tentang suatu fenomena. Deskripsi yang sudah stabil
tentang suatu fenomena seringkali mampu menjelaskan suatu teori. (Walaupun
demikian, orang dapat sajaberargumentasi bahwa ilmu biasanya menggambarkanbagaimana
sesuatu itu terjadi, bukannya mengapa). Penemuan teori baru merupakan suatu
proses kreatif yang didapat dengan cara mereka ulang informasi pada teori yang
telah ada atau mengesktrak informasi yang diperoleh dari dunia nyata.
Pendekatan awal yang umumnya digunakan untuk menjelaskan suatu fenomena adalah
statistikadeskriptif.
Di Indonesia Pengantar Statistika
telah dicantumkan dalam kurikulum Matematika Sekolah Dasar sejak tahun1975. Hal
itu disebabkan karena sekitar lingkungan kita berada selalu berkaitan dengan
Statistik. Misalnya di kantor kelurahan kita mengenal statistik desa, di
dalamnya memuat keadaan penduduk mulai dari banyak penduduk, pekerjaanya,
banyak anak, dan sebagainya.
Dan banyaknya cara yang ditemukan
untuk menghitung uji statistik, sehingga penting bagi kita mempelajarinya
khususnya cara menghitung uji statistik dengan cara Spearman Rho.
B.
Rumusan
Masalah
1.
Apa
pengertian dari Rank Spearman corelation?
2.
Bagaimana
Langkah - langkah penggunaan rank
spearman corelation ?
3.
Bagaimana
Contoh perhitungan rank spearman corelation?
C.
Tujuan
Pembahasan
1.
Agar
kita tahu tentang rank spearman corelation
2.
Agar
kita tahu langkah langkah penggunaan rank spearman corelation
3.
Agar
kita bisa cara perhitungan dengan menggunakan rank spearman corelation.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian
Rank Spearman Corelation
Korelasi Spearman merupakan alat uji
statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif dua variabel bila
datanya berskala ordinal (ranking). Nilai korelasi ini disimbolkan dengan (dibaca: rho). Karena digunakan pada data berskala
ordinal, untuk itu sebelum dilakukan pengelolahan data, data kuantitatif yang
akan dianalisis perlu disusun dalam bentuk ranking.
Nilai korelasi Spearman berada
diantara -1 < < 1. Bila nilai = 0,
berarti tidak ada korelasi atau tidak ada hubungannya antara variabel
independen dan dependen. Nilai = +1
berarti terdapat hubungan yang positif antara variabel independen dan dependen. Nilai = -1 berarti terdapat hubungan yang negatif
antara variabel independen dan dependen.
Dengan kata lain, tanda “+” dan “-“ menunjukkan arah hubungan di antara
variabel yang sedang dioperasikan.
Uji signifikansi Spearman
menggunakan uji Z karena distribusinya mendekati distribusi normal. Kekuatan
hubungan antara variabel ditunjukkan melalui nilai korelasi. Berikut adalah
tabel nilai korelasi makna nilai tersebut :
|
No
|
Nilai
|
Makna
|
|
1
|
0,00 – 0,19
|
Sangat
rendah/lemah
|
|
2
|
0,20 – 0,39
|
Rendah/lemah
|
|
3
|
0,40 – 0,59
|
Sedang
|
|
4
|
0,60 – 0,79
|
Tinggi/kuat
|
|
5
|
0,80 – 1,00
|
Sangat
Tinggi/ kuat
|
Tabel 1. Nilai
korelasi makna rank spearman
B.
Langkah
Langkah Penggunaan Rank Spearman Corelation
Langkah
– langkah untuk menghitung adalah :
a.
Menentukan
formulasi hipotesis (H1 dan H0)
b.
Menentukan
taraf nyata (α = 0,05) untuk menentukan
tabel
c.
Menyusun
tabel penolong untuk menentukan hitung
d.
Menghitung
nilai hitung dengan rumus :
Bila hitung > tabel, maka H1 diterima
Bila hitung < tabel, maka H0 diterima
e. Melakukan uji signifikansi menggunakan uji Z
C.
Contoh
Penggunaan Rank Spearman corelation
Ada 10 orang responden yang diminta untuk mengisi daftar pertanyaan
tentang Motivasi dan Prestasi dalam sebuah kantor. Jumlah responden yang
diminta mengisi daftar pertanyaan itu 10 karyawan, masing-masing diberi nomor
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Nilai yang diberikan oleh kesepuluh responden
tentang Motivasi dan Prestasi itu diberikan pada contoh berikut. Yang akan
diketahui adalah apakah ada hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.
Berdasarkan hal tersebut maka:
1.
Judul
penelitian adalah : Hubungan antara Motivasi dengan Prestasi.
2.
Variabel
penelitiannya adalah : nilai jawaban dari 10 responden tentang Motivasi (Xi)
dan Prestasi (Yi)
3.
Rumusan
masalah: apakah ada hubungan antara variabel Motivasi dan Prestasi?
4.
Hipotesis:
Ho: tidak ada hubungan antara
variabel Motivasi dan Prestasi.
Ha: ada hubungan antara variabel
Motivasi dan Prestasi
5.
Kriteria
Pengujian Hipotesis
§ Ho ditolak bila harga ρ
hitung > dari ρ tabel
§ Ho diterima bila harga ρ hitung ≤ dari ρ tabel
Penyajian data
Jawaban responden yang telah terkumpul ditunjukkan pada Tabel 1
berikut ini:
Tabel
2. Data Motivasi Dan Prestasi
|
Nomor responden
|
motivasi
|
prestasi
|
|
1
|
9
|
8
|
|
2
|
6
|
7
|
|
3
|
5
|
6
|
|
4
|
7
|
8
|
|
5
|
4
|
5
|
|
6
|
3
|
4
|
|
7
|
2
|
2
|
|
8
|
8
|
9
|
|
9
|
7
|
8
|
|
10
|
6
|
6
|
6.
Perhitungan untuk pengujian Hipotesis
Data tersebut diperoleh dari sumber
yang berbeda yaitu Motivasi (Xi) dan Prestasi (Yi). Karena sumber datanya
berbeda dan berbentuk ordinal, maka untuk menganalisisnya digunakan Korelasi
Rank yang rumusnya adalah:
Korelasi
Spearman rank bekerja dengan data ordinal. Karena jawaban responden merupakan
data ordinal, maka data tersebut diubah terlebih dahulu dari data ordinal dalam
bentuk ranking yang caranya dapat dilihat dalam Tabel 3.
Bila terdapat
nilai yang sama, maka cara membuat peringkatnya adalah: Misalnya pada Xi nilai
9 adalah peringkat ke 1, nilai 8 pada peringkat ke 2, selanjutnya disini ada
nilai 7 jumlahnya dua. Mestinya peringatnya kalau diurutkan adalah peringkat 3
dan 4. tetapi karena nilainya sama, maka peringkatnya dibagi dua yaitu: (3 + 4)
: 2 = 3,5. akhirnya dua nilai 7 pada Xi masing-masing diberi peringkat 3,5.
Selanjutnya pada Yi disana ada nilai 8 jumlahnya tiga. Mestinya peringkatnya
adalah 2, 3 dan 4. Tetapi karena nilainya sama maka peringkatnya dibagi tiga
yaitu: (2 + 3 + 4) : 3 = 3. Jadi nilai 8 yang jumlahnya tiga masing-masing diberi
peringkat 3 pada kolom Yi. Selanjutnya nilai 7 diberi peringkat setelah
peringkat 4 yaitu peringkat 5. Lanjutkan saja
|
Nomor
Responden
|
Nilai
Motivasi Resp. I (Xi)
|
Nilai
Prestasi dari Resp. II (Yi)
|
Peringkat
(Xi)
|
Peringkat
(Yi)
|
bi
|
bi2
|
|
1
|
9
|
8
|
1
|
3
|
-2
|
4
|
|
2
|
6
|
7
|
5,5
|
5
|
0,5
|
0,25
|
|
3
|
5
|
6
|
7
|
6,5
|
0,5
|
0,25
|
|
4
|
7
|
8
|
3,5
|
3
|
0,5
|
0,25
|
|
5
|
4
|
5
|
8
|
8
|
0
|
0
|
|
6
|
3
|
4
|
9
|
9
|
0
|
0
|
|
7
|
2
|
2
|
10
|
10
|
0
|
0
|
|
8
|
8
|
9
|
2
|
1
|
1
|
1
|
|
9
|
7
|
8
|
3,5
|
3
|
0,5
|
0,25
|
|
10
|
6
|
6
|
5,5
|
6,5
|
-1
|
1
|
|
0
|
7
|
|||||
Selanjutnya harga bi2 yang telah diperoleh dari hitungan dalam
tabel kolom terakhir dimasukkan dalam rumus korelasi Spearman Rank :
ρ = 1 – 6.7 : ( 10 x 102 -1 ) = 1 – 0,04 = 0,96
Sebagai interpretasi, angka ini perlu dibandingkan dengan tabel
nilai-nilai ρ(dibaca: rho) dalamTabel 4. Dari tabel itu terlihat bahwa untuk n
= 10, dengan derajat kesalahan 5 % diperoleh harga 0,648 dan untuk 1 % = 0,794.
Hasil ρ hitung ternyata lebih besar dari ρ tabel
Derajat kesalahan 5 %…..
0,96 > 0,648
Derajat kesalahan 1 %…..
0,96 > 0,794
Hal ini berarti menolak Ho dan menerima Ha.
Kesimpulan :
Terdapat hubungan yang nyata/signifikan antara Motivasi (Xi) dengan
Prestasi (Yi). Dalam hal ini hipotesis
nolnya (Ho) adalah: tidak ada hubungan antara variabel Motivasi (Xi) dengan
Prestasi (Yi). Sedangkan hipotesis alternatifnya (Ha) adalah:terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara variabel Motivasi (Xi) dengan Prestasi
(Yi). Dengan demikian hipotesis nol (Ho) ditolak dan hipotesis alternatif (Ha)
diterima. Atau dengan kata lain bahwa variabel Motivasi mempunyai hubungan yang
signifikan dengan Prestasi.
BAB III
PENUTUP
A.
Kesimpulan
a.
Korelasi
Spearman merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis
asosiatif dua variabel bila datanya berskala ordinal (ranking). Nilai korelasi
ini disimbolkan dengan (dibaca: rho).
Karena digunakan pada data berskala ordinal, untuk itu sebelum dilakukan
pengelolahan data, data kuantitatif yang akan dianalisis perlu disusun dalam
bentuk ranking
b.
Langkah
– langkah untuk menghitung adalah :
·
Menentukan
formulasi hipotesis (H1 dan H0)
·
Menentukan
taraf nyata (α = 0,05) untuk menentukan
tabel
·
Menyusun
tabel penolong untuk menentukan hitung
·
Menghitung
nilai hitung dengan rumus :
·
Bila hitung > tabel, maka H1
diterima
Bila hitung < tabel, maka H0
diterima
·
Melakukan uji signifikansi
menggunakan uji Z
B.
Saran
Demikian makalah
yang kami buat, semoga dapat bermanfaat bagi pembaca. Apabila ada saran dan
kritik yang ingin di sampaikan, silahkan sampaikan kepada kami.
Apabila ada terdapat kesalahan mohon dapat mema'afkan dan
memakluminya, karena kami adalah hamba Allah yang tak luput dari salah khilaf,
Alfa dan lupa.
